ответ: 115 км/час.
Объяснение:
Дано.
Скорость по ровному участку Vровн. = х км/час.
Скорость под гору V под гору =х+5 км/час.
Скорость в гору V в гору = х-15 км/час.
Дорога от А к В равна 100 км в гору
Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.
Решение.
t1= S в гору/(x-15)час =100/(х-15).
t2= S под гору /(х+5) час = 100/(х+5).
Общее время 1 5/6 часа
100/(х-15) + 100/(х+5) = 1 5/6.
После преобразования получим уравнение
11х²-1310х+5175=0.
а=11; b= -1310; c= 5175;
D=1488400 >0 - 2 корня
х1= 115; х2= 4,09 - не соответствует условию.
Скорость автомобиля по ровному участку равна 115 км/час.
Проверим:
Скорость в гору равна 115-15=100 км/час
Скорость под гору равна 115+5=120 км/час
Время в пути 100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.
Всё правильно!
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
