Это не тест и не контрольная это дз

1)

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать

1-0,0225=0,9775

2)

0,95-0,89=0,06

3)

У куба 6 граней

Всего 3 четных числа и 3 нечетных

Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3

Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3

Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:

1/3*1/3=1/9≈0,11

4)

Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал

0,8*0,8=0,64

Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8

Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2

Перемножаем

0,8*0,2*0,64=0,1024

5)

Всего карандашей в коробке 35

Найдем кол-во красных и желтых

(35-5-4-8):2=9

Желтых и красных карандашей в коробке 9

Вероятность того, что вытащят синий карандаш:

5/35

Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:

9/35

Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:

5/35+9/35=14/35=0,4

6)

суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

0,3+2,5=0,55

Построим высоту СН к стороне АВ. 
в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН.
известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2
36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2
4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; 
тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6