Сделайте 15 и 16 задачу
ПОВТОРЯЮ НОМЕР 15 И 16

Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным. 

То есть, воспользуемся условием однородности

Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции  с замены:
  , тогда 



По определению дифференциала, получаем
- уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
- уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения

- общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию  из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: 

То есть, 

- общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной . Подставим в общий интеграл начальное условие:


- частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: 

Число кратно 12, значит оно кратно 3 и кратно 4.

Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.

Рассмотрим условия по порядку.

1) Произведение цифр.

Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.

Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.

Первое условие выполнено.
2) Условие - число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.

Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма  цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;  2; 3; 4
Сумма цифр  1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр  1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;1; 3; 8
 Сумма цифр  1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.

Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа