Точка движется прямолинейно со скоростью u(1)-t +2t'+t-1. Найдите расстояние, пройденное телом, за время t=1

( a + 5 ) 2 = ( a + 5 ) ( a + 5 ) = a 2 +5 a + 5 a + 25 = a 2+ 10 a + 25

( 4 − 3 b ) 2 = ( 4 − 3 b )( 4 − 3 b)= 16 − 12 b − 12 b + 9 b 2 = 9 b 2 − 24b + 16

( a + b+ c ) 2 = ( a + b + c ) ( a + b + c) = a 2 + a b + a c + a b + b 2 + b c + a c + b c + c 2 = a 2 +b 2 + c 2 + ( a b + a )+ ( a c + a c ) + ( b c + b c ) = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c +2 b c

( a − b )3 =(a − b ) ( a − b ) ( a − b ) = ( a 2 −a b − a b + b 2 ) ( a− b ) = ( a 2 − 2 a b + b 2 ) ( a − b ) = a 3 − 2 a 2 b + a b 2 − a 2 b + 2 a b 2 − b 3 = a 3 + ( − 2 a 2 b − a 2 b ) + ( a b 2+ 2a b 2 ) − b 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3

Пусть х км/ч - скорость Ани, тогда (х + 10) км/ч - скорость Лены. Уравнение:

40/х - 40/(х+10) = 2 (время ожидания)

40 · (х + 10) - 40 · х = 2 · х · (х + 10)

40х + 400 - 40х = 2х² + 20х

2х² + 20х - 400 = 0

х² + 10х - 200 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900

√D = √900 = 30

х₁ = (-10-30)/(2·1) = (-40)/2 = -20 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-10+30)/(2·1) = 20/2 = 10 км/ч - скорость Ани

(х + 10) = 10 + 10 = 20 км/ч - скорость Лены

ответ: 10 км/ч и 20 км/ч.

Проверка:

40 : 10 = 4 ч - время движения Ани

40 : 20 = 2 ч - время движения Лены

4 - 2 = 2 ч - время ожидания