f(x)=48x-x^3
D(f)=R
f'(x)=48-3x^2
f'(x)=0, 48-3x^2=0
16-x^2=0
x=+-4- критичесие точки
Найдем значение производной слева и справа от этих точек
f'(-5)=-27, f'(0)=48, f'(5)=-27
Значит на промежутках (- бесконечность; -4] и [4; + бесконечность) - функция убывает, А на промежутке [-4; 4] - возрастает
х=-4 , у=-128 - точка минимума
х=4,у=128 - точка максимума
