При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение: а) f(x)=x²-6x+4; В приведенном уравнение b =-6, a=1 m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3 n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5 Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1 В приведенном уравнение b =-4, a=-1 m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2 n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5 Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3 m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2 n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10 Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Первая и третья задача очень похожи 1)Найдите такое значение а,при котором отрезок прямой х=а,концы которого пересекают линии у=2х^2 и у= -(х+1)^2,имеет наименьшую длину. Ордината точки пересечения прямой х=а и параболы у=x^2 равна y(a)=a^2 Ордината точки пересечения прямой x=a и параболы y=-(x+1)^2 равна y(a)=-(a+1)^2 =-a^2-2a-1 Длина отрезка равна разности этих ординат a^2-(-a^2-2a-1)=2a^2+2a+1 Найдем а при котором эта функция моинимальна y=2a^2+2a+1 y' =4a+2 Находим экстремум y'=0 или 4а+2=0 4а=-2 или а=-1/2= -0,5 Поэтому отрезок имеет минимальную длину при а = -0,5 ответ:-0,5
3)Найдите такое значение а ,при котором отрезок прямой х=а. концы которого пересекают линии у=-х^2 и у=(х-1)^2, имеет наименьшую длину Ордината точки пересечения прямой х=а и параболы у= -x^2 равна y(a)= -a^2 Ордината точки пересечения прямой x=a и параболы y=(x-1)^2 равна y(a)=(a-1)^2 =a^2-2a+1 Длина отрезка равна разности этих ординат a^2-2a+1- (-a^2)= 2a^2-2a+1 Найдем а при котором эта функция моинимальна y=2a^2-2a+1 y' =4a-2 Находим экстремум y'=0 или 4а-2=0 4а= 2 или а=1/2= 0,5 Поэтому отрезок имеет минимальную длину при а = 0,5 ответ:0,5 2)Теплоход км против течения реки и затем еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. Пусть скорость теплохода в стоячей воде х км/ч тогда скорость теплохода по течению реки равна х + 6,5, а против течения реки х-6,5 Запишем уравнение 4/(x-6,5) +33/(x+6,5) =1 Поскольку x-6,5 и x+6,5 не равны нулю умножим обе части уравнения на (x-6,5)(x+6,5) 4(x+6,5)+33(x-6,5) =x^2-42,25 4x+26+33x-214,5 =x^2-42,25 x^2-37x+146,25 =0 D =1369-585 =784 x1=(37-28)/2 =4,5 (не подходит так как скорость теплохода не может быть меньше скорости реки) x2=(37+28)/2=32,5 Поэтому скорость катера в стоячей воде равна 32,5 км/ч ответ 32,5 км/ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
