2. Было проведено суммативное оценивание по I четверти в 7А классе по алгебре. В классе 18 детей.
которые получили по СОЧ представлены в
виде следующего ряда:
12, 14, 15, 16, 18, 11, 10, 11, 14, 18, 12, 9, 10, 16, 18,
16, 17, 18.
а) Ранжируя ряд данных, определите необходимые
КОЛИЧЕСТВО интервалов, представьте результаты
данной выборки в виде интервальной таблицы частот.
Иатериал балсан
b) Определите накопленную частоту для значении в
заданий 2а), заполнив таблицу:
Варіанти
19 10 11 12 14 15 16 17 18
Написан частота
А) 80
В) 122
C) 9
D) 18
E) 81​

Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимумов), нужно взять производную, приравнять её нулю и решить. Полученные значения проверить на максимум и минимум.

y=x-ln(x+6)+3
Область допустимых значений x >-6

y'=(x-ln(x+6)+3)'=1- \frac{1}{x+6} =0 \\ \\ \frac{1}{x+6} =1 \\ \\ x+6=1 \\ \\ x=-5

Имеем одно экстремальное значение х = -5. Если производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс, то это минимум. Для практической проверки следует подставить в выражение производной значение икс несколько меньше (-5) и несколько больше (-5). Обычно следует выбирать такие значение, чтобы легче считалось.

Слева, или меньше (-5) выбираем х = -5,5 (в данном случае нельзя брать меньше минус 6, т.к. выйдем из ОДЗ).
y'(-5,5) = 1- \frac{1}{-5,5+6} =1- \frac{1}{0,5} =1-2=-1\ \textless \ 0

Справа, или больше (-5) выбираем х = 0.
y'(0) = 1- \frac{1}{0+6} =1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \ \textgreater \ 0

Итак, мы видим, что производная (слева направо) меняет свой знак с минуса на плюс. Это означает, что найденный экстремум является минимум. Если было наоборот, то был бы максимум.

x_{min}=-5 \\ \\ y(-5)=x-ln(x+6)+3=-5-ln(-5+6)+3=-5-ln1+3=-2

Task/27145483

Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:

* * *  x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂)  * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18  + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
       "+"                  " - "              "+"                 "-"                  "+"     
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3) 
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1)  = -10 .

ответ: -10.