Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
давайте покажу два примера:
для решения задания нам для начала нужно знать теорему Виета
она выглядит вот так:
если наше квадратное уравнение выглядит так x² + px + q = 0, то
x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q
судя по первому примеру -1+3=2
-1*3=-3
тогда наше уравнение будет выглядеть так х^2+2x-3=0
следущий пример точно также: -0,2+(-0,3)=-0,5
-0,2*(-0,3)=0,06
а уравнение-x^2-0.5x+0.06=0
Желаю удачи!
