1!! АЛГЕБРА При изучении учебной нагрузки учащихся школы попросили 24
восьмиклассника указать время, которое они затратили в определенный
день на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили
следующие данные: 30, 27, 28, 29, 31, 30, 25, 29, 25, 25, 30, 32, 31, 32,

28, 29, 27, 30, 31, 29, 27, 30, 31, 32. Постройте интервальную таблицу
частот гистограмму данных.

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

Задана функция
f(x) = х² - 7х + 3. 
уравнение касательной имеет вид:
у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная.
f(a) = a² - 7a + 3
Производная функции
f'(x) = 2x- 7
f'(a) = 2a - 7
Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением
у =  -5х + 3
Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты,
то есть f'(a) =  - 5
2a - 7 = - 5
2a = 2
a = 1
Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5
подставим  a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной
у = -3 -5(х - 1)
y = -3 - 5x + 5
y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной