8. Отметьте на координатной плоскости точки M(-3;4), N(6;1), К(-2;1) и P(356). 1) Проведите прямые MN и КР. Найдите координаты точки пересечения
прямых
MN и КР.
2) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс.
3) Найдите координаты точки пересечения прямой КР с осью ординат ​

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀

y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)

Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.

3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4

при х₀=1/4 получаем уравнение касательной

y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной

y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1

Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.

2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1