Даны два числа. Второе число на 2 больше, чем первое. Вычтите первое число до 3 квадрат равен квадрату второго числа. Определите эти числа.​

х ∈ (-0,5; +∞)

Объяснение:

|2x+5|-1<6x-2

1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х  ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2

2х + 4 < 6x - 2

4 + 2 < 6x - 2x

6 < 4x

6/4 < x

1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)

2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х  < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2

-2x-5 -1<6x-2

-2х -6 < 6x - 2

-6 + 2 < 6x + 2x

-4 < 8x

-4/8 < x

-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)

объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)

Пусть t ч - время автобуса при старом расписании,
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет   (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10  |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5  ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч