Відстань від чернівців до камянець-подільського по шосе дорівнює 120 км,а по залізниці - 150 км. автомобіль із чернівців виїхав на 25хв пізніше,ніж поїзд, і прибув до камянець-подільського на 35 хв.раніше.знайдіть швидкість автомобіля,якщо вона на 20 км/код більша за швидкість поїзда

2. x^2-2xy-y^2=7

    x-3y=5

 

x^2-2xy-y^2=7

x=5+3y

 

(5+3y)^2-2y(5+3y)-y^2=7

25+30y+9y^2-10y-6y^2-y^2=7

2y^2+20y+18=0 |:2

y^2+10y+9=0

D=100-26=64

y1=-10+8/2=-1

y2=-10-8/2=-9

 

при y=-1

x-3*(-1)=5

x=2

при y=-9

x-3*(-9)=5

x=-22

ответ: (2;1) (-22;-9)

 

1) (x+3)(y-2)=0

   3x-2y=9

 

(x+3)(y-2)=0

  x=9+2y/3

 

(9+2y/3+3)(y-2)=0 |*3

(9+2y+9)(3y-6)=0

(18+2y)(3y-6)=0

54y+108+6y^2-12y=0

6y^2+42y-108=0 |:6

y^2+7y-18=0

D=49+72=121

y1=-7+11/2=2

y2=-7-11/2=-9

 

 

 

при  y=-9

3x-2*(-9)=9

3x+18=9

3x=-9 |:3

x=-3

 

при  y=2

3x-2*2=9

3x-4=9

3x=13

x=4*(1/3)

 

ОТВЕТ: (-3;-9); (4*(1/3);2)

Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Другими словами, если а > b > 0, то при любом натуральном п

аn > bn.

Это свойство было доказано нами в главе I (§ 12).

Пример. Какое число больше: 2300 или 3200 ?

Для решения этой задачи представим данные числа в виде степеней с одинаковыми показателями, используя тождество

аmn = (аm)n.

Имеем:

2300 = 23•100 = (23)100 =8100 3200 = 32•100 = (32)100 = 9100

Так как 9 > 8, то 9100 > 8100 . Следовательно,

3200 > 2300