Дана квадратичная функция видa f (x) = -4х2 + 3x +7. Укажите, какие из предложенных утверждений является
верным
Верных ответов: 1
f(-1)=-14
f(-3)=-38
f(-2)=-29​

Объяснение:Находим критические точки данной функции.

Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.

у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.

-2x + 6 = 0;

2x = 6;

x = 6 / 2 = 3.

Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.

Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.

у'' = (-2x + 6)' = -2.

Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.

Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).

ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.