Два мотоциклиста одновременно и одном направлении из диаме трально противоположных точекруговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут и первый скорость одного на них на 12 км/ч больше скорости другого? Решите пож

Экстремумы это точки х где f'(x)=0   максимум-переход от возрастания к убыванию функции  минимум - переход от убывания ее к возрастанию.
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает     f'(x)<0 - функция вубывает.

f(x)=(x-1)²(x+2)   u=(x-1)²  u'=2(x-1)  v=x+2   v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)

-1 1
   +  возраст.             -  убывает                   +  возраст.     
точки экстремумума -1 и 1   при х=-1 максимум при х=-1 минимум.


f(x)=4√x -x   f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x    x>0   √x>0
точка экстремума √х=2  х=4
4
   + возрастает                - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞)    при х=4  максимум

x²=0   или   8-х²=0
x=0              
если х=0 то -неверно, т.е. х=0 не является корнем уравнения
-точка на графике "не закрашена"
получим
+                         -                      +        -
----------------.--------------------0--------.--------->
                -2√2                    1         2√2

>0→на промежутке (-∞;-2√2] функция больше нуля (возр.)

-3,5<0→на промежутке [-2√2;1) функция меньше нуля (убыв.)

>0→на промежутке (1;2√2] функция больше нуля

→на промежутке [2√2;∞) функция меньше нуля
нам надо, когда функция больше нуля
значит ответ х∈(-∞;-2√2];(1;2√2].