Алебра 11 клас Істер Завдання для перевірки знань до §§7 -10 c124 1 -5 ,7
​

Task/26523239

Решите через систему √2x-x² +1 ≥  2x  - 3 .

√( 2x- x² +1) ≥  2x  - 3 .
ОДЗ  данного неравенства: 2x - x² +1 ≥ 0  ⇔ x² - 2x - 1 ≤  0 ⇔ 
x ∈ [ 1 - √2  ; 1 + √2 ] .
Будем рассматривать только эти x, другие x не могут являться решениями данного неравенства. 
1.
Если  2x  - 3 < 0 ,то есть x < 1,5 , то все такие x из ОДЗ , удовлетворяющие этому условию, являются решениями неравенства. Значит, все x  ∈ [ 1 -√2  ; 1,5 ) − решения неравенства .
2.
Если  2x-3 ≥ 0 , то есть  x ≥ 1,5  ,а с учетом ОДЗ это означает,  что            1,5≤ x ≤  1 + √2 , иначе  x ∈ [ 1,5 ; 1+√2] ,то обе части неравенства неотрицательны.
Возведём обе части неравенства в квадрат: 
 2x- x² +1  ≥ ( 2x  - 3 )² ;
2x- x² +1  ≥ 4x²  - 12x  +9 ;
5x² -14x +8 ≤ 0 ;
Уравнение  5x² -14x +8 =0  имеет корни  x₁ =(7-3)/5 =4/5 и x₂=(7+3)/5=2
Значит, решением неравенства являются x∈ [ 0,8 ; 2].
С учётом  x ∈ [ 1,5 ; 1+√2]  получается, что на данном множестве решениями являются x ∈ [ 1,5 ; 2] . Объединяя результаты пунктов 1 и 2, получаем  x  ∈ [ 1 -√2  ; 1,5 ) ∪ [ 1,5 ; 2] , т.е. x  ∈ [ 1 -√2  ; 2] .

ответ :  x  ∈ [ 1 -√2  ; 2] .
* * * * * * * * * * * *  P.S. * * * * * * * * * * * * 
Это решение можно записать другим
⇔ совокупности  двух систем неравенств 
[ {  2x  - 3 <  0  ;  2x - x² +1 ≥  0 .
[ { 2x  - 3 ≥ 0 ;  x² - 2x- 1 ≥ (2x  - 3)² .

«Егіннің бастары» мысалында әкесі мен жас бала қайда келді?

Неліктен баланың көзі жалғыз Бидайға түсті?

олар бидай алқабына келді содан сон

баласы акесінен неге бұл бидайдын басы

көкірейып ал калғандары салбырап тұр

деп айтады әкесы сен оған қарап үйренбе

ол мақтаншак ол көкірeктік яғни тек өз

басымен қара басын ойлап калғанында

шаруасы жоқ адамды айтады ал салбырап

тұрған бидайды нағыз елге төтеп бере

алатын елын коргай алатын басын иіп тұрып

өзінненде басқаларында қамын ойлайтын

адамға тенеп тұр3 «Егіннің бастары» мысалында әкесі мен жас бала қайда келді? олар бидай алқабына келді содан сон

баласы акесінен неге бұл бидайдын басы

көкірейып ал калғандары салбырап тұр

деп айтады әкесы сен оған қарап үйренбе

ол мақтаншак ол көкірeктік яғни тек өз

басымен қара басын ойлап калғанында

шаруасы жоқ адамды айтады ал салбырап

тұрған бидайды нағыз елге төтеп бере

алатын елын коргай алатын басын иіп тұрып

өзінненде басқаларында қамын ойлайтын

адамға тенеп тұр

4 Неліктен баланың көзі жалғыз Бидайға түсті?

«Аллегория» туралы не білесіз?3 «Егіннің бастары» мысалында әкесі мен жас бала қайда келді? Мысал дегеніміз-шағын

көлемді,адамға сабақ боларлық тәрбиелік

тағылымдық мәні бар шығарма Көбінесе аң

хайуанаттар туралы жазылады1 Мысал дегеніміз не? 2 «Қырық мысал »қандай жинақ? Ы. Алтынсариннің қырық мысал кітабы өте

қызықты. Иван Крыловтың мысалдарын

аударып, кітап қылып шығарған1 Мысал дегеніміз не? Мысал дегеніміз-шағын

көлемді,адамға сабақ боларлық тәрбиелік

тағылымдық мәні бар шығарма Көбінесе аң

хайуанаттар туралы жазыладыБерілен сұрақтарға жауап беру. Әрбір дұрыс жауап үшін 2 ұпай.

№ Сұрақтар Жауаптар

1 Мысал дегеніміз не?

2 «Қырық мысал »қандай жинақ?

3 «Егіннің бастары» мысалында әкесі мен жас бала қайда келді?

4 Неліктен баланың көзі жалғыз Бидайға түсті?

5 «Аллегория» туралы не білесіз?

9 Зат есім тудырушы жұрнақтарды белгілеңіз.

A) –лау,-леу.

B) –дыр,-ыр.

C) –шы,-ші.

D) –дау,-деу.

E) –с,-ыс.

8 Етістіктен жасалған зат есімді белгілеңіз.

A) Жиын.

B) Үйсіз.

C) Қалалық.

D) Өткір.

E) Өтірікші.

Әйелдің бір бочка квасты қанша күнде

бітіретінін табу керек.

Алдымен олардың ішу жылдамдығын

теңестіреміз.

Ua+Uә=Uж

(адам, әйел, жалпы)

U=N/t (N - бочка саны)

1/14к + 1/Təйел = 1/10к

1/Təйел = 1/10 - 1/14

1/Təйел = 7/70 - 5/70

1/Təйел = 270

Тәйел = 70/2 = 35 күнЗат есім тудырушы жұрнақтарды табыңыз. 2 Негізгі зат есімді табыңыз.

A) Көмекші.

B) Тарсыл.

C) Білім.

D) Мәдениетті.

E) Қалам.