1. Вкажіть розв'язок рівняння x-y=2 а)(3;2); б)(3;1); в)(5;2); г)(-3;-2)

2. Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь :
2х-у=3
3х+у=7
а)(3;3); б)(2;2) в)(2;1) г)(-1;5)

3. розв'яжіть систему рівнянь
у=2-х
3х+у=6
підставки та вкажіть правильну відповідь
а)(1;1) б)(0;2) в)(2;0) г)(4;-2)

4. розв'яжіть систему рівнянь
3х+2у=11
2х-3у=1
підстановки​

Объяснение:

Находим границы фигуры, приравняв функции:

x² - 4 = -x - 2.

Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

Искомая площадь фигуры равна интегралу:

S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21

Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =

= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,

Ищем х1 и х2 
x1 = (3+√13/)4
x2 = (3 -√13)/4 Новые корни:
х1 -2 = (3 + √13)/4 - 2 = (3 + √13 - 8)/4 = (-5 +√13)/4 = (√13 - 5)/4
х2  - 2 = (3 - √13)/4 - 2 = (3 - √13 - 8)/4 = (-5 -√13)/4
Найдём сумму новых корней.
(√13 - 5)/4 + (-5 - √13)/4 = - 10/4 = -5/2.
Найдём произведение  этих корней
(√13 -5)/4·(-5 - √13)/4 = 12/4 = 3
По т. Виета сумма корней , взятая  с другим знаком - это второй коэффициент квадратного уравнения, произведение корней- это свободный член. Пишем новое квадратное уравнение.
x^2 +5/2  x +3=0|·2
2x^2 +5x +6 = 0