S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.
n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.
Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.
Номер этажа Вани равен номеру квартиры Марины. x номер его, y - её.
сумма номеров квартир равна 239; не знаю как в математике называется целочисленное деление числа без остатка(остаток от деления на 10 выбрасываем)
10y≤x<11y - отобразить можно так еще.
x=239-y, подставим это в верхнее:
10y≤239-y<11y
11y≤239<12y;
11y≤239;
y≤21,7;
239<12y;
y>19,9;
20≤y≤21;
x=239-y;
219≥x≥218;
Как мы знаем при целочисленном делении(делении без остатка) квартиры Марины будет этажом Ивана.
21≥x div 10≥21;
Значит номер квартиры Марины не 20, но 21, отсюда вывод, что номер его квартиры 239-21=218. Это ответ.
