Количество страниц художественной книги, прочитанных учени за неделю определялись следующими: 4; 8;5; 8;3; 2;7; 8;8; 5;7; 2; 8; 4;
A) Составьте таблицу распределения прочитанных страниц
Б) Найдите среднее арифметическое
B) Найдите дисперсию
Г) Найдите стандартное отклонение.
​

1 случай. 100 кг+50 кг=150 кг, в 150 кг содержится 28% кислоты ,
обозначим: p- доля кислоты в первом растворе
                     q- доля кислоты во втором растворе
                    100·p-количество кислоты в первом растворе
                    50·q - количество кислоты во втором растворе
                     выразим проценты в долях: 28%=(28/100)100%
                    28/100=7/25  - доля кислоты , после того, как смешали растворы.
                     150·7/25 количество кислоты после того, как смешали растворы.
Напишем уравнение: 100p+50q=150·7/25
                                      100p+50q=42
2 случай.  Возьмем 50 кг из первого раствора и 50 кг второго раствора.
                  50 кг+50 кг =100 кг, в 100 кг содержится 36% кислоты
                   365 выразим в долях: 36%=(36/100)·100, 36/100=9/25 -доля кислоты, после того как смешали растворы.
                   p- доля кислоты в первом растворе, q- доля кислоты во втором растворе.
Напишем уравнение:50p+50q=100·9/25
                                    50p+50q=36
Запишем систему: 100p+50q=42
                                 50p+50q=36 Вычтем из первого уравнения второе,
                                 50p=6
                                  p=6/50=12/100=0,12
                                 Подставим значение p в одно из уравнений:
                                 50·0,12+50q=36
                                 50q=36-6=30
                                 50q=30
                                  q=30/50=3/5=0,6
доля кислоты в первом растворе p=0,12, всего кислоты было 100 кг, 
следовательно кислоты в 100 кг раствора содержится 100·0,12=12 кг.

1) Функция убывает там, где производная отрицательна
y ' = 6x^2 - 18x - 24 = 6(x^2 - 3x - 4) = 6(x + 1)(x - 4) < 0
x ∈ (-1; 4)

2) 

По теореме косинусов



AB = 10

3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.
Высота равна высоте цилиндра H = 5.
V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.

4) Область определения логарифма
x^2 - 14x > 0
x(x - 14) > 0
x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)
Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.



x^2 - 14x - 32 <= 0
(x + 2)(x - 16) <= 0
x ∈ [-2; 16]
С учетом области определения
x ∈ [-2; 0) U (14; 16]

5) 

1 уравнение возводим в квадрат

Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение


y = 3x; подставляем в 1 уравнение

Умножаем все на 3x
3x^2 - 2x - 1 = 0
(x - 1)(3x + 1) = 0
x1 = 1; y1 = 3
x2 = -1/3; y2 = -1