Из Караганды в Кокшетау, расстояние между которыми 450 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого и поэтому он пришел к месту на 30 минут раньше. Найдите скорость каждого автобуса.

V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2

ответ:4048

Объяснение: 1. Заметим, что из угловых клеток шахматный конь может прыгнуть ровно в 2 различные клетки, следовательно, в угловых клетках записано число 2. Таким образом, вклад от угловых клеток равен 2⋅4=8.

2. Заметим, что в соседних с угловыми клетках, расположенных на краю доски, записано число 3. Следовательно, вклад от таких клеток в общую сумму даст 3⋅8=24.

 3. Для остальных клеток, расположенных на краю доски (которых ровно 4⋅(24−4)=80 штук) существует ровно передвинуть шахматного коня на новую клетку, а значит, в этих клетках записано число 4. Кроме того, в клетках, соседних по диагонали с угловыми, также записано число 4. Отсюда вклад тех клеток, в которых записано число 4, равен 4⋅80+4⋅4=336.

 4. Для остальных клеток, которые расположены во втором столбце в начале и в конце доски, а также во второй строчке вверху и внизу доски, записано число 6. Таких клеток ровно 80 штук, и вклад от них равен 80⋅6=480.

 5. Из остальных клеток, очевидно, шахматный конь может перейти в новые и это максимально возможное число Поскольку оставшихся клеток ровно (24−4)2=400 штук, то сумма чисел, записанных в этих клетках, составляет 8⋅400=3200.

 6. Суммируя значения, записанные в клетках доски, получим

 8+24+336+480+3200=4048.