Добрый день! Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.
1. Найдите значение выражения 1 - 5x^2 при x = -4:
Для нахождения значения выражения, нужно подставить значение x = -4 вместо x в данное выражение и выполнить вычисления:
1 - 5*(-4)^2 = 1 - 5*16 = 1 - 80 = -79.
Ответ: -79.
2. Выполните действия:
a) y^7 * y^12:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями их нужно складывать, поэтому получаем:
y^(7+12) = y^19.
Ответ: y^19.
б) y^20 : y^5:
При делении степеней с одинаковыми основаниями их нужно вычитать, поэтому получаем:
y^(20-5) = y^15.
Ответ: y^15.
в) (y^2)^8:
Чтобы возвести степень в степень, нужно умножить показатель степени на показатель степени, поэтому получаем:
y^(2*8) = y^16.
Ответ: y^16.
г) (2y)^4:
Чтобы возвести в степень сложное число, нужно возвести в степень каждый из сомножителей, поэтому получаем:
(2^4)*(y^4) = 16y^4.
Ответ: 16y^4.
3. Упростите выражение:
а) -2a * b^3 * 3 * a^2 * b^4:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить все множители, поэтому получаем:
(-2*3)*(a*a^2)*(b^3*b^4) = -6a^3*b^7.
Ответ: -6a^3*b^7.
б) (-2a^5 * b^2)^3:
Чтобы возвести множитель в скобках в степень, нужно умножить показатель степени на каждый из показателей степени внутри скобок, поэтому получаем:
(-2^3)*(a^5*3)*(b^2*3) = -8a^15*b^6.
Ответ: -8a^15*b^6.
4. Постройте график функции y = x^2. С графика определите значение у при x = 1,5; x = -1,5:
Для построения графика функции y = x^2 нужно выбрать несколько значений x, подставить их вместо x в данную функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем провести гладкую линию через эти точки.
При x = 1,5: y = (1,5)^2 = 2,25.
При x = -1,5: y = (-1,5)^2 = 2,25.
Значение y при x = 1,5 и x = -1,5 равно 2,25.
5. Вычислите: (25^2 * 5^5)/(5^7):
Для вычисления данного выражения нужно выполнить операции, указанные в скобках, и затем поделить результат на значение выражения 5^7:
(25^2 * 5^5) / (5^7) = (625 * 3125) / 78125 = 1953125 / 78125 = 25.
Ответ: 25.
6. Упростите выражение:
x^(n - 2) * x^(3 - n) * x:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить все множители и объединить степень x:
x^(n - 2) * x^(3 - n) * x = x^(n - 2 + 3 - n + 1) = x^2.
Ответ: x^2.
a) 2^2 * y^8 * (-1)^1 * 1^2 * x * y^3)^4:
Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции, указанные в скобках, и затем перемножить все множители:
2^2 * y^8 * (-1)^1 * 1^2 * x * y^3)^4 = 4 * y^8 * (-1) * x * y^12 = -4x * y^20.
Ответ: -4x * y^20.
Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений и проверим, имеет ли оно корни.
А. 4х-3х-4=0
Для начала соберем все слагаемые, содержащие переменную х:
х(4-3) - 4 = 0
Упростим:
х - 4 = 0
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
х = 4
Уравнение имеет корень x = 4.
Б. х^2+4х+3=0
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители, квадратное уравнение имеет вид (х - а)(х - b) = 0. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 3, а сумма равна 4. Такими числами являются 1 и 3. Поэтому можно разложить уравнение:
(х + 1)(х + 3) = 0
Теперь применим свойство нулевого произведения:
х + 1 = 0 или х + 3 = 0
Решим оба уравнения:
для х + 1 = 0: х = -1
для х + 3 = 0: х = -3
Уравнение имеет два корня: x = -1 и x = -3.
В. 9х^2+6х+1=0
Чтобы решить это уравнение, мы снова можем использовать метод разложения на множители. Найдем два числа, произведение которых равно 9, а сумма равна 6. Такими числами являются 3 и 3. Разложим уравнение:
(3х + 1)(3х + 1) = 0
Применим свойство нулевого произведения:
3х + 1 = 0
Решим уравнение:
3х = -1
х = -1/3
Уравнение имеет корень х = -1/3.
Г. 5х^2 -х +1=0
Ясно, что данное уравнение не требует разложения на множители, поэтому произведем решение с помощью квадратного корня:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для данного уравнения a = 5, b = -1 и c = 1. Подставим значения и рассчитаем:
х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*5*1)) / (2*5)
х = (1 ± √(1 - 20)) / 10
мы видим здесь, что подкоренное выражение является отрицательным, поэтому у нас нет действительных корней уравнения.
Ответ: Квадратное уравнение В, 9х^2+6х+1=0, не имеет корней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
