Найдите наименьшее значение выражения
2a^2+2b^2+13c^2-3-2ab+4ac-6bc

В решении.

Объяснение:

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,8a + 0,9b)(0,8a - 0,9b) = 0,64a² - 0,81b².

Представьте в виде многочлена выражение:

(8x⁴+9y)(8x⁴−9y)  = 64х⁸ - 81у².

Разложите на множители:

0,01m⁶−2,56n⁶ = (0,1m³ - 1,6n³)(0,1m³ + 1,6n³).

Разложите на два множителя:

36x²−1,21y² = (6х - 1,1у)(6х + 1,1у).

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,4a+3b)(0,4a−3b)  = 0,16a² - 9b².

Выполните умножение многочленов:

(2a²+0,1)(2a²−0,1)  = 4a⁴ - 0,01.

Разложите на два множителя:

49m²−289n² = (7m - 17n)(7m + 17n).

Разложите на множители:

a⁴−0,16b⁴ = (a² - 0,4b²)(a² + 0,4b²).  

Выполните умножение многочленов:

(0,3x+6)(0,3x−6)  = 0,09x² - 36.

Разложите на множители:

0,49m⁶−225n⁶ = (0,7m³ - 15n³)(0,7m³ + 15n³).

Разложите на два множителя:

0,09x²−1,96y² = (0,3x - 1,4y)(0,3x + 1,4y).

Представьте в виде многочлена выражение:

(7x⁴+0,8y³)(7x⁴−0,8y³) = 49x⁸ - 0,64y⁶.  

Выполните возведение в квадрат:

(1,6+0,5a)² = 2,56 + 1,6a + 0,25a².

-(х - 2)(х - 3)-х(х + 4) + 7 - х  + 5(х - 2)(х - 3) - х(х + 4) + 8 = 5
( 5(х - 2)(х - 3)  - (х - 2)(х - 3) )  + (- х(х+4) - х(х + 4))  + (7 + 8 - 5)  - х = 0
(5 - 1)(х - 2)(х - 3)   - 2х(х+4) + 10   - х = 0
4(х² - 3х - 2х + 6)  - 2х² - 8х   + 10 - х = 0
4х² - 20х  + 24  - 2х²  - 9х  + 10  = 0
2х² - 29х  + 34 = 0
D = (-29)² - 4*2*34 = 841 -272 = 569
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-29)  - √569)/(2*2) = (29 - √569)/4
х₂ = (- (- 29) + √569)/(2*2) = (29 +√569)/4

х +у  - х³у - х⁴ = х + у  - х³ *х  -  х³ * у  = 1(х +у) - х³(х +у) = 
= (1 - х³)(х + у) =  - (х³ - 1³)(х + у) = - (х - 1)(х² + х * 1 + 1²)( х + у) =
= - (х - 1)(х² + х + 1)(х + у)