1. Упростит выражение. а) (-3)( 22 -1) - ая зX •5)
б) (а-2) - Ca -4 ) *
B) a (m-r) - 4 »
2. Разложите на множители
А) x3-9x
Б) - 5аквадрате - 100b-5bквадрате
В) 10 zквадрате - 200 zm +1000m
​

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

Объяснение:

1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.

В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.

2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.

3. АБВГ

2413

4. 2x + y = 8

2x - y = 1

Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:

2x - (8 - 2x) = 1

2x - 8 + 2x = 1

4x = 9

x = 2,25

y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5

ответ: (2,25; 3,5)

5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.

2) . Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.

б) при

Если x = -5, то

Если х= 3, то

Значит,