Основой конуса является большой круг шара, а его высотой является радиус MO, перпендикулярный плоскости большого круга. Вычислите площадь сферы, которая является границей шара, если площадь боковой поверхности конуса равна 2π см2.

Основою конуса є великий круг кулі, а його висотою є радіус MO, перпендикулярний площині великого круга. Обчисліть площу сфери, яка є границею кулі, якщо площа бічної поверхні конуса дорівнює 2π см2.

Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение: 
80/(х+2)+80/(х-2)=9 
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4) 
80х-160+80х+160=9х2-36 
9х2-160х-36=0 
Решаем квадратное уравнение. 
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи 
х2=18км/ч- скорость катера 
ответ: скорость катера 18км/ч ас

В решении.

Объяснение:

Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?

1 -  весь урожай.  

x - время уборки урожая двумя машинами (дни).

x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).

х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).

По условию задачи уравнение:  

1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x

Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)

х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16

2х² + 10х = х² + 10х + 16

2х² + 10х - х² - 10х = 16

х² = 16

х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.

4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.

4 + 2 = 6 (дней) -  время уборки урожая второй машиной.

Проверка:

1/6 + 1/12 = 1/4

1/4 = 1/4, верно.