8<x<20 км.
Объяснение:
Пусть x км проплыли туристы по течению реки, тогда против течения они проплыли (20−x) км.
7−1 = 6 км/ч — скорость лодки против течения реки;
7+1 = 8 км/ч — скорость лодки по течению реки.
Чтобы найти время, надо расстояние поделить на скорость, поэтому:
20−x6 ч. — время, затраченное туристами на путь против течения реки;
а x8 ч. — время, затраченное туристами на путь по течению реки.
Зная, что в пути туристы были менее трёх часов, составим неравенство:
20−x6+x8<3.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 48.
(20−x6+x8)⋅48<3⋅48;
20−x6⋅48+x8⋅48<144;
8⋅(20−x)+6⋅x<144;
160−8x+6x<144;
−2x<−16
x>8.
Правильный ответ: 8<x<20 км.
Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...
Ну смотрите сами.
1. А+В = 5
А*В = -2
Выражаем А через В
А = (5-В) и подставляем во второе выражение
(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение
В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2
В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2
В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2
Потом находим А1 и А2
А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2
А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2
Теперь ищем (А-В) в кв (А1-В1) и (А2-В2)
1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33
2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33
Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.
Удачи!
