1. Было произведено измерение массы детей среди учащихся 8 классов: 43; 52; 46; 44; 46; 44; 44; 47; 50; 43; 50; 52; 50; 50; 43; 44; 44; 50; 50; 52. Данные ранжируйте

и занесите в таблицу, подсчитайте абсолютную и накопленную частоту для каждой

варианты. [2]

2. Данные о росте игроков,

набранных в сборную по

баскетболу, представлены в виде

гистограммы.

а) Какое количество игроков

было набрано в команду?

b) Сколько игроков команды

имеют рост не больше 175 см?

[2]

3. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле

h(t) = –t² + 6 t, где h — высота в метрах, t — время в секундах с момента

броска.

а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 9 м?

b) На какой высоте будет мяч через 2 с? [3]

4. Запишите графики каких квадратичных функций представлены:

[3]

5. Дана функция: y = 0,5х

2

- 4 x

a) запишите координаты вершины параболы;

b) найдите точки пересечения графика с осью Ох;

с) найдите точки пересечения графика с осью Оу;

d) график функции проходит через точку (m; -3,5). Найдите значение m.

e) постройте график функции. [5]

6. Моторная лодка 17 км по течению реки и 13 км против течения, затратив

на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна

15 км/ч. ​

1) y'=(2x*(2x-1) - x² *2)/(2x -1)² = (2x² -2x -2x²)/(2х -1)² = -2ч/(1х -1)²
2) F(x) = 3x³/3 -2x²/2 + 4х + С = х³ -х² +4х + С 
а) М(-1; 1)
1 = (-1)³ - (-1)² +4*(-1) +С
1 = -1 -1 -4 +С
С = 7
ответ:  F(x) = х³ -х² +4х + 7
б) N(0;3)
3 = 0³ -0² +4*0 +C
C = 3
ответ: F(x) = х³ -х² +4х + 3
3) log₂(x² - x - 4 ) < 3
c учётом ОДЗ пишем систему неравенств:
x² - x - 4 > 0
x² - x - 4 < 8, 
решаем:
x² - x - 4 > 0      корни (1 +-√17)/2
x² - x - 12 < 0,   корни 4 и -3
-∞          -3      (1 -√17)/2        (1 +√17)/2          4         +∞
        +         +                    -                       +           +      это знаки  x² - x - 4 
        +          -                    -                        -           +       это знаки x² - x - 12
                                                  это решение
ответ: х∈(-3;  (1 -√17)/2 )∪( (1 +√17)/2 ; 4) 

яка ймовірність того, що кинутий гральний кубик впаде догори гранню з трьома очками ? з шістьма очками?

какова вероятность того, что брошен игральный кубик упадет вверх гранью с тремя очками ? с шестью очками?
Решение:
На игральном кубике всего одна грань с тремя очками.
Вероятность того что выпадет 3 очка после одного броска по определению вероятности равна

                      Р = m/n = 1/6
где m=1- количество благоприятных исходов(количество граней с числом 3)
n - количество всех исходов (количество всех граней кубика)

Вероятность того что выпадет 6 очков после одного броска по определению вероятности равна

                      Р = m/n = 1/6
где m=1- количество благоприятных исходов(количество граней с числом 6)
n - количество всех исходов (количество всех граней кубика)

ответ 1/6 

На гральному кубику всього одна грань з трьома очками.
Імовірність того що випаде 3 очки після одного кидка по визначенню ймовірності дорівнює
                       Р = m / n = 1/6

де m = 1 кількість сприятливих результатів (кількість граней з числом 3)n - кількість всіх результатів (кількість всіх граней кубика)

Імовірність того що випаде 6 очок після одного кидка по визначенню ймовірності дорівнює
                       Р = m / n = 1/6

де m = 1 кількість сприятливих результатів (кількість граней з числом 6)
n - кількість всіх результатів (кількість всіх граней кубика)
відповідь 1/6