Значение выражения 2sin5п/6-4cos2п/3+6sin3п/4-ctg2п/3+tg5п/6 равно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vladimirnvrskp08453

04.10.2020 14:57

16xy в квадрате + 12x в квадрате y?...

Myrzik007

19.09.2022 01:46

Log3 (5-4x)= log3 (x-1) log3 (7-x) 1 log1/3 (3-5x) -3 решить неравенство?...

Dashuleta200

19.09.2022 01:46

Представить данный одночлен в виде куба одночлена -1y³...

Соня2340

19.09.2022 01:46

Решите неполное квадратное уравнение а) (у-2)²-4=0 б) 9-(2х-3)²=0...

igor2312

30.05.2023 12:25

T^2+6t-5=0 решите через дискриминант...

Niiiiklou

30.05.2023 12:25

Найдите корни уравнения (x+2)²=(x-4)²...

Маргарита2021

30.05.2023 12:25

Запишите с двойных неравенств и изобразите на координатной прямой полуинтервал от точки 0 до точки 0,3. сколько существует таких полуинтервал? , надо)...

alskyuq

30.05.2023 12:25

(1/6с^2+1/4с^2)*с^3/10 при с=36 и решить...

ffghh1gfdd

30.05.2023 12:25

Расскажите : как решить следующее уравнение - 1/2(x+1) + 1/x+2 = 3/x+3. рне могу понять алгоритма....

222812

08.03.2022 09:11

с решением. 7 класс. Алгебра....

Ответ:

Tomikk1

17.03.2022 07:09

С точки зpения банальной эpyдиции каждый индивидyyм, кpитически мотивиpyющий абстpакцию, не может игноpиpовать кpитеpии yтопического сyбьективизма, концептyально интеpпpетиpyя общепpинятые дефанизиpyющие поляpизатоpы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической матеpиальной классификацией всеобщих мотиваций в паpадогматических связях пpедикатов, pешает пpоблемy yсовеpшенствования фоpмиpyющих геотpансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически коpеллиpyющих аспектов. Исходя из этого, мы пpишли к выводy

0,0(0 оценок)

Ответ:

vektor9931oz1kb3

05.02.2020 18:58

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Значение выражения 2sin5п/6-4cos2п/3+6sin3п/4-ctg2п/3+tg5п/6 равно​

Значение выражения 2sin5п/6-4cos2п/3+6sin3п/4-ctg2п/3+tg5п/6 равно