dssh70
16.09.2022 05:59

При каких целых а оба корня уравнения x^2+ax^2+6=0 являются целыми числами?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
IlyaBondarenko
18.06.2020 15:39
Очевидно очепятка
x^2+ax+6=0
По теоереме Виета
x_1+x_2=-a; x_1x_2=6
так как корни целые, то отсюда следует, что они делители числа 6, так как число 6 в произведение двух целых чисел можно представить следующими образами
6=1*6=2*3=(-1)*(-6)=(-2)*(-3) с точностью до перестановки множителей
то возможные значения числа а, отсюда
a=-(x_1+x_2);a_1=-(1+6)=-7;\\\\a_2=-(2+3)=-5;\\\\a_3=-(-1+(-6))=7;\\\\a_4=-(-2+(-3))=5;
ответ: -7;-5;5;7
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота