Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º
СК - бисскетриса.
ВК=30
АК=40
Решение задачи начнем с рисунка.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Это относится ко всем треугольникам.
Из этого отношения следует отношение катетов:
ВС:АС=30:40=3:4
Пусть коэффициент отношения катетов будет х.
Тогда
ВС=3х
АС=4х
По т.Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
70²=9х²+16х²=25х²
х²=196
х=14
АС=4*14=56 с
ВС=3*14=42 см
Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)
КН║ВС, ∠ А общий
∆ АКН подобен ∆АВС
Из подобия
АВ:АК=ВС:КН
70:40=42:КН
КН=1680:70=24 см
Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).
Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.
В них равные катеты лежат против разных углов.
АН=56-24=32 см
ВМ=42-24=18 см
Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.
МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С
Подробнее - на - ответ:
Объяснение:
144 км.
Объяснение:
Пусть С - середина пути.
Скорость первой половины пути = 
км/ч, тогда скорость второй половины - 
км/ч
Пусть t ч - время первой половины пути, то есть АС.
Значит
(км) (1)
Так как АС = СВ, а скорость на СВ в два раза больше, чем на АС, то следует, что время на СВ в 2 раза меньше, то есть 
ч.
Итого время в пути
(ч), а половина времени 
ч.
Видим, что половина времени меньше t ч, значит эта точка будет находиться на АС, предположим это точка Т.
Найдем время, за которое Тоша проедет участок ТС:
( ч)
Известно, что ТВ - АТ = 36 км
Составим уравнение:
Найдем расстояние (1):
