Задание на рисунке
За любое решение большое ​

10sin^2x-17cosx-16=0

10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)

10-10cos^2x-17cosx-16=0

-10cos^2x-17cosx-6=0

10cos^2x+17cosx+6=0

Мы привели к простому квадратному уравнению.

Введём замену: cos x=t

10t^2+17t+6=0

10t^2+5t+12t+6=0

(5t+6)(2t+1)=0

t=-6/5

t=-1/2

Из этого получаем следующую совокупность:

cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1

cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.

ответ:  π/3.

Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.

Lim (1-sinx) / (π -2x)   неопределенность типа 0/0 .
x→π/2
* * * * * * *
Lim (1-sinx)/(π -2x)=Lim (1-cos(π/2 -x))/(π -2x)=Lim 2sin²(π/4 -x/2)/4(π/4 -x/2) =
x→π/2x→π/2 x→π/2
(1/2)Lim sin(π/4 -x/2)/(π/4 -x/2)* Lim sin(π/4 -x/2) =(1/2)*1*0 =0.
x→π/2x→π/2

* * * 1 -cosα =2sin²α/2 * * * 
1 -sinx =1 - cos(π/2 -x) =2sin²((π/2 -x)/2) =2sin²(π/4 -x/2) .
 ===    ===
Lim (1-sinx)/(π -2x) = Lim (1-cos(π/2 -x)) / 2(π/2 -x) =(1/2)* Lim (1 -cost)/t  =
x→π/2x→π/2 t→0 
(1/2)* Lim 2sin²(t/2)/ t  = (1/2)* Lim sin(t/2)/ (t/2) *Lim sint =(1/2)*1*0 =0.
t →0t→0t→0

|| t =π/2 - x⇒ t→0 ,если   x→π/2  ||