Дана функция: у = х2 - 4х – 5
1. Найдите координаты вершины параболы;
2.запишите ось симметрии параболы;
3. найдите точки пересечения графика с осями координат;
4. постройте график функции.
5. определите, в каких четвертях находится график функции;

{ x + y = 4
{ 5xy - x² = -64

Подставим у из первого уравнения во второе
{ y = 4 - x
{ 5x(4 - x) - x² = -64

Отдельно решим второе уравнение
5x(4 - x) - x² = -64
20x - 5x² - x² + 64 = 0
-6x² + 20x + 64 = 0

Разделим уравнение на -2
3x² - 10x - 32 = 0

Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения
D₁ = 5² + 32 · 3 = 25 + 96 = 121 = 11²
x₁ = (5 + 11) / 3 = 16 / 3 = 5[1/3]
x₂ = (5 - 11) / 3 = -2

Подставим два корня в первое уравнение системы и получим совокупность систем
[ { x = 5[1/3]
[ { y = -1[1/3]
[
[ { x = -2
[ { y = 6
ответ: (5[1/3]; -1[1/3]); (-2; 6)

Очень сложно писать ответ, т.к. Вы просите решить сразу несколько задач.

При этом, ряд задач нечетко сформулирован, например пункт третий. Что выразить??

 

1. Для того, чтобы понять порядок возрастания чисел, нужно понять, что это за числа.

Для этого, возведем каждое число в квадрат, тем самым избавившись от корней.

а= 2 в квадрате умножить на 5 = 4*5=20

б = 3 в квадрате умножить на 2 = 9*2=18

в = 21

Итак, числа в порядке возрастания будут выглядеть так: в,а,б.

(ну или можете их написать теми величинами с корнями, что даны в задании, как Вас учат?)

 

6. Выражаем Икс через Игрек и подставляем во второе уравнение.

Дальше решаем.

Итак,

7х-3у=34

5х-6у=8

Х = 34+3у разделить на 7

теперь подставим

5*(34+3у)/7 -6у = 8

решаем

(170+15у)/7-6у = 8

умножу все на 7, чтобы избавиться от дроби

170+15у-42у=56

27у=114

у=114/27=4,22