logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


проблемка4
17.08.2022 07:27

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: 2(1+e^{x} )y \cdot y`=e^{x}, y|_{x=o} =0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
джквик
джквик
28.01.2023 05:15
Решите желательно рисунком, да и вам легче чем сюда писать. Буду благодарен. Красными кружками я выделил минусы и умножение...
otlichnikcom
otlichnikcom
03.10.2022 03:17
Вынеси общий множитель за скобки:14m(m−n)+8n(m−n). ​...
ГенийАнастасия
ГенийАнастасия
26.05.2022 16:15
Нужно решение нескольких заданий , желательно на листочке. заранее...
liza5634
liza5634
05.01.2020 02:41
При каких значениях f значения двучлена 11f+5 больше значений двучлена 6f−8?...
Flaen1
Flaen1
02.05.2020 19:56
Найдите значения функции y = g(x) в заданных точках: g(x) =1\4-2x, x= -0,6; 0; 3...
l0958626315
l0958626315
30.10.2021 23:42
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 25 поездок.сколько она переплатила ,если проездной билет на месяц стоит 630 рублей,а разовая поездка-16рублей?...
РаминаГасымлы
РаминаГасымлы
30.10.2021 23:42
Периметр прямоугольника равен 118 смодна его сторона на 12 см длинее другой ,найдите длины сторон , три тракториста вспахалли всесте 72 га .первый вспахал на 6 га больше...
MarcoMCorejz
MarcoMCorejz
08.04.2023 12:11
Сумма трех последовательных четных чисел равна 18, найти числа через уравнение...
Nera1337
Nera1337
25.04.2022 07:20
Решить уравнения(степень с рациональным показателем): 1)(х-4)^3(3яя степень)=125 2) (х+1)^4(4ая степень)=16 3)х^9(9ая степень)=11 4)x^6(6ая степень)=-64 5)x^8(8ая степень)=9...
Дианчик777
Дианчик777
25.04.2022 07:20
Сзадайчей: периметр прямоугольника равен 30см, площадь равна 36см² . найти стороны прямогульника....
Ответ:
денис20062002
18.04.2021 14:36

дам решение диф.уравнения в общем виде

\displaystyle 2(1+e^x)*y*y`=e^x\\\\y*\frac{dy}{dx}=\frac{e^x}{2(1+e^x)}\\\\y*dy=\frac{e^x}{2(1+e^x)}*dx\\\\ \int y*dy=\int \frac{e^x}{2(1+e^x)}dx=\bigg|e^x=t; e^x*dx=dt\bigg|=\frac{1}{2} \int \frac{dt}{1+t}=\\\\=\frac{1}{2}ln(1+t)+C=\\\\=\frac{1}{2}ln(1+e^x)+C\\\\\frac{y^2}{2}=\frac{1}{2}ln(1+e^x)+C\\\\y=\sqrt{ln(1+e^x)+C}

частное решение: при х=0; у(0)=0

\displaystyle y(0)=\sqrt{ln(1+e^0)+C}=\sqrt{ln2+C}=0\\\\C=-ln2\\\\y=\sqrt{ln(1+e^x)-ln2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота