В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, никогда б не пересеклись. Другие две (AB и CD), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, сошлись бы когда-нибудь одной точке. Когда попарно соединяли несмежные вершины этой клумбы дорожками из ракушек, то выяснилось, что длина этих дорожек вышла абсолютно одинаковой. vpr_m_2_8_150.svg

Найди дальнюю сторону клумбы BC, если известно, что если вычесть из ближней к нам стороны клумбы AD смежную ей сторону, то получится −12 м, в то время как AD=38 м, а площадь треугольника ABD=912 кв. м.

ответ:
м.
​

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

(1) Среднее арифметическое чисел - это сумма чисел разделенное на их количество. Значит, среднее арифметическое данных чисел равно:
(3 + 6 + 4 - 2 + 5 + 8)/6 = 24/6 = 4
(2)Медианой набора чисел называется такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Вместо “медиана” можно было бы сказать “середина”. 
1. Нужно написать числа в порядке возрастания (составить ранжированный ряд): -2; 3; 4; 5; 6; 8
2. Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор пока не останется одно число или два числа. 
3. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. 
4. Если осталось два числа, как в данном случае, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел:
(4 + 5)/2 = 9/2 = 4,5