Вычисли, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:
y=7+5x, f(x)=x3/3−3x2+14x−9.
ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):
касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами
Из уравнения прямой находим угловой коэффициент касательной (находим производную):
у = 3+5х
у'= 5
Далее находим производную функции:
f(x)=x3/3−5x2+30x−8
f'(x)= x² - 10x + 30
Приравниваем ее к 0:
x² - 10x + 30 = 0
D = -20 < 0, значит, касательная не параллельна заданной прямой
