Является ли равенство (m+t)2=(t+m)2 тождеством? - вопрос №1761497922 от 00099000 13.10.2022 16:09

Question

Алгебра: Является ли равенство (m+t)2=(t+m)2 тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получишь выражение: В правой части получится выражение:

00099000 · Answer

Здесь нечего доказывать, поскольку равенство является тождеством вследствие аксиомы коммутативности: для любых действительных чисел и выполняется m+t=t+m («от перемены мест слагаемых сумма не меняется»). Поэтому возводить в квадрат нет смысла.

Но если уж задание так сформулировано, получим:

1) В левой части:

(m+t)^2=m^2+2mt+t^2

2) В правой части:

(t+m)^2=t^2+2tm+m^2=m^2+2mt+t^2