Вычислите: корень 4 целых 1/8 : корень 1 целой 1/72

Сначала решу задачу для ненулевых P,Q,R

 

2Q=P+R

Q^2=P*(1.8R)

 

(2Q)^2=4Q^2=4*1.8*PR

P^2+R^2+2PR=7.2PR

P^2-5.2PR+R^2=0

 

Если R=0, то и P=0 - страннвые прогрессии получаются. Поэтому это бред.

 

Делим обе части на R^2 != 0.

(P/R)^2-5.2(P/R)+1=0

P/R=5 или P/R=0.2

 

1 случай. P=5R.

d=(R-P)/2=-2R

q=sqrt(1.8R/P)=sqrt(1.8/5)=0.6

3d/8=q <=> -2R=d=8q/3=1.6

R=-0.8

Q=R-d=-2.4

P=Q-d=-4

2 случай. R=5P.

d=(R-P)/2=2P

q=sqrt(1.8R/P)=sqrt(1.8*5)=3

3d/8=q <=> 2P=d=8q/3=8

P=4

Q=P+d=12

R=Q+d=20

 

ответ: (-4,-2.4,-0.8) or (4,12,20)

 

Если интересуют только положительные, то ответ только (4,12,20).

Произведение двух наибольших = 225
Чтобы получить 225, можно перемножить такие разные натуральные числа:
225*1, 75*3, 45*5, 25*9.

Произведение двух наименьших = 16
Чтобы получить 16, можно перемножить такие разные натуральные числа:
16*1, 8*2.

Т.к. есть 2 самых меньших и 2 самых больших, то меньшие не могут быть больше больших (очевидно же). Поэтому есть лишь вариант 25,9 и 8,2. В любых других случаях одно из больших чисел меньше одного из меньших чисел, чего не может быть.
Сумма всех чисел = 25+9+8+2 = 44