Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а площадь меньше 60 см^2. какую длину может иметь больший катет?

a^2+2a-120<=0

-1+-sqrt(121)=-1+-11

a1=10

a2=-12

[0;10]

a+2 (2;12)

x - больший катет

х-2 - меньший катет

S = ½x*(x-2) < 60 см²

х²/2-х < 60

x²-2x-120 = 0

по теореме Виета

x1=12

x2=-10 - отрицательный корень не подходит

ответ: больший катет меньше 12 см