Знайдіть суму всіх додатних членів геометричної прогресії 27, 9, 3,... очень подскажите

Рассмотрим один из алгебраических решения системы
линейных уравнений, метод подстановки. Он заключается в том, что
используя первое выражение мы выражаем y , а затем подставляем
полученное выражение во второе уравнение, вместо y. Решая уравнение
с одной переменной, находим x , а затем и y.

Например, решим систему линейных уравнений.

3x – y – 10 = 0 ,

x + 4y – 12 = 0 ,

выразим y ( 1-ое уравнение ),

3x – 10 = y ,

x + 4y – 12 = 0 ,

подставим выражение 3x – 10 во второе уравнение вместо y ,

y = 3x – 10 ,

x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12 = 0 ,

найдем x , используя полученное уравнение,

x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12 = 0 ,

x + 12x – 40 – 12 = 0 ,

13x – 52 = 0 ,

13x = 52 ,

x = 4 ,

найдем y , используя уравнение y = 3x – 10 ,

y = 3x – 10 ,

y = 3 • 4 – 10 ,

y = 2 .

О т в е т : ( 4; 2 ) — решение системы.

 

Выразим у через х:

4у = x^2 - 4x

y = 0,25x^2 - x

Парабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y = Ax^2 + Bx + C, где A, B, и C — константы. Ось такой параболы параллельна оси ординат. Координаты вершины параболы равны (-B/2A, - B^2/(4A) + C).

Находим координаты вершины: (2; -1)

 

Такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y = Ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -B/2A по оси абсцисс и на -B^2/(4A) + C по оси ординат. Это легко проверить заменой координат. Следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y + 1/(4A)).

Итак, координаты фокуса: (2; 0)