Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
Для каждого задания нужно записать уравнение и решить его.
1) 3t + 5 = 5t + 13, 2) 3t + 17 = 2 · (5t - 5),
3t - 5t = 13 - 5, 3t + 17 = 10t - 10,
-2t = 8, 3t - 10t = - 10 - 17,
t = 8 : (-2) , -7t = -27,
t = -4 ; t = -27 : (-7),
t = 27/7 = 3 целых 6/7;
3) 3 · (3t - 11) = 5t - 17 , 4) (11 - 13t) - 7 = 8t + 11,
9t - 33 = 5t - 17, 4 - 13t = 8t + 11,
9t - 5t = -17 + 33 , -13t - 8t = 11 - 4,
4t = 16, -21t = 7,
t = 16 : 4, t = 7 : (-21),
t = 4 ; t = -1/3 ;
5) (0,5t + 3,1) + 8 = 0,5t - 4,9, 6) (81 - 8,3t) - (75 - 8,3t) = 3,
0,5t + 11,1 = 0,5t - 4,9, 81 - 8,3t - 75 + 8,3t = 3,
0,5t - 0,5t = - 4,9 - 11,1, 0t + 6 = 3,
0t = -16, 0t = 3 - 6,
нет решений; 0t = -3,
нет решений.
