Алгебра: 9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).

9. Найдите все корни уравнения: $\sqrt{1 + \sin(x ) } = - \cos(x)$
принадлежащие промежутку [-2п, п).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

znanijanet2017

04.03.2023 09:41

Виды наглядных представлений статистической информации...

elviracernosazo

04.03.2023 09:41

Найдите значение выражения 5,6 × 5,5 – 4,15....

ВангаПатимейкер228

04.03.2023 09:41

Найдите значение выражения: 5,6 × 5,5 – 4,15...

Ḱặрặṃềӆьҟӑ

04.03.2023 09:41

Одна труба наполняет бак за 10 мин., вторая- за 20. за какое время две трубы( воду одновременно) наполнят бак?...

Sauleorazbaeva1

04.03.2023 09:41

Дана прогрессия bn знаменатель которой равен 5 b1 равно 12 найдите b4...

Lesawolk12

04.03.2023 09:41

Решите через дискриминант ! (17-x)² + x² = (15-x+x-2)²...

Ритка069

01.05.2023 00:05

Мне 30 выражение (2,4 x - y) (y - 2,4) если x=0,1, а y= 2,4...

vlad31106

04.02.2020 14:37

Скоротіть дріб а²-в²/3а+3в...

Ольчик071196

15.09.2021 12:12

Винесіть множник з-під знака кореня√-a^15...

daniyanefedova563

24.05.2021 03:05

Дана функция у= 2х^3 +6х^2 +3 Найдите: производную функции Признак монотонности функции (возрастание и убывание) Точки экстремума фукции...

Ответ:

Dlana

24.04.2021 14:23

$\sqrt{1+\sin{x}}=-\cos{x} \\ \\ 1+\sin{x}\geq 0 \\ \\ \sin{x}\geq -1; \ \ \ \ -1\leq \sin{x}\leq 1 \ \ \ \\ \\ 1+\sin{x}=\cos^2{x} \\ \\ 1+\sin{x}=1-\sin^2{x} \\ \\ \sin^2{x}+\sin{x}=0 \\ \\ \sin{x}\cdot (\sin{x}+1)=0 \\ \\ \sin{x} =0; \ \ \ \ \ \ \ \sin{x}=-1 \\ \\ x_1=\pi n, \ n\in Z; \ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \ n\in Z$

$[-2\pi; \pi)$

$x_1=\pi \cdot (-2)=-2\pi \\ \\ x_2=\pi \cdot (-1)=-\pi \\ \\ x_3=\pi \cdot 0 =0 \\ \\ x_4=\pi\cdot 1=\pi \notin [-2\pi; \pi)$

$x_5=-\frac{\pi}{2}+2\pi\cdot 0=-\frac{\pi}{2} \\ \\ x_6=-\frac{\pi}{2}+2\pi \cdot 1=\frac{-\pi+4\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} \notin [-2\pi;\pi)$

Проверка:

$\sqrt{1+\sin{(-2\pi)}} =-\cos{(-2\pi)} \\ \\ 1 \neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\pi)}} =-\cos{(-\pi)} \\ \\ \sqrt{1}=-(-1); \ \ 1=1\\\\\sqrt{1+\sin{0}} =-\cos{0} \\ \\ \sqrt{1}\neq -1 \\ \\ \sqrt{1+\sin{(-\frac{\pi}{2})}} =-\cos{(-\frac{\pi}{2})} \\ \\ \sqrt{1+(-1)}=-0 \\ \\ 0=0$

$\\ \\ x_1=-\pi \\\\ x_2=-\frac{\pi}{2}$

9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

9. Найдите все корни уравнения: принадлежащие промежутку [-2п, п).​

9. Найдите все корни уравнения: $\sqrt{1 + \sin(x ) } = - \cos(x)$
принадлежащие промежутку [-2п, п).