при якому значенні б значення виразів 3б+1 4б-1 б2+б б2+б+1 будуть послідовними числами​

Все очень просто:
если угол от 0 до 90 градусов,то он принадлежит 1 четверти
если угол от 90 до 180 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от 180 до 270 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от 270 до 360 градусов,то он принадлежит 4 четверти
Это для положительных углов,для отрицательных углов все с точностью до наоборот:
если угол от 0 до -90 градусов,то он принадлежит 4 четверти
если угол от -90 до -180 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от -180 до -270 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от -270 до -360 градусов,то он принадлежит 1 четверти
Отсчет угла ведется строго от нуля:против часовой если угол положительный,против-если отрицательный(рисунок)
Если угол содержит в себе кол-во градусов большее чем 360,то можно эти 360 градусов убрать...четверть угла не изменится.
В вашем случае:
а)500-360=140(вторая четверть,т.к. 90<140<180)
б)-1290+(да-да складывание,т.к. угол отрицательный)360*3=-210(вторая четверть,т.к.-270<-210<-180,не забываем про отстчет против часовой стрелки)
в)1140-360*3=60(первая четверть)

{x^2-1≥0
{3-3x^2≥0
{3+x>0
                                            +                        -                  +
 x^2-1≥0; x=-1  ili      x=1   (-1)1>x
                                                                   
     x∈(-∞; -1] ∪[1;+∞)                      -             +                   -
2)  3*(1-x^2)≥0; x=-1   ili  x=1  (-1)1>x
   x⊂[-1;1]                                                
3) 3+x>0;  x>-3
общее решение:  x=-1 i  x=1
если х=-1, то √1-1 -8^√(3-3) *log(2)  (3-1)=-1;
                        0-1*1=-1    x=-1-корень уравнения!
                                         
х=1     0-1*log(2) (3+1)=1;  -2=1 неверно
ответ. -1