Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение.

Дифференциальное уравнение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dexter8122

02.09.2022 17:31

При каком значение параметра m уравнение mx (x-2)-2=3x (2) ?...

tk271287

27.06.2022 18:39

Разложить на множители: 63mn-28m+36m2-49n...

MMalaya

27.06.2022 18:39

Представьте в виде квадрата двучлена 1)x^2+6xy+9y^2 2) 4. 4 9 a^2- 2ab+ 9 b^2 3) x^2-4xy+4y^2 4) 9. 16 16 a^2 - 2 an + 9 n ^2...

tititititititi

19.07.2021 09:11

Саша и Лёня подошли к киоску, в котором продаются сладости. Саша купил 2. орео, шоколадку и 5 конфет, потратив 530 рублей. Лёня купил 3 opeo,шоколадку и 8 конфет, потратив 770...

hopik2

12.04.2022 12:16

-1,0 -1,1 -1,2 -1,3 -1,4 -1,5 -1,6 -1,7 -1,8 -1,9 ЯНВ ОКТ ден НОЯ авг сен май Июл Июн фев мар апр На диаграмме видно, что уровень воды в колодце заметно повысился в апреле. Как...

syltan502

04.04.2022 22:43

Пятеро друзей купили шоколадку 4х7 см и поломали её так как показано на рисунке. Аня съела самый большой кусок, Боря и Ваня съели поровну шоколада,но Боря съел один кусок, а Ваня...

9251530703

12.09.2022 05:20

Назовём два различных четырёхзначных числа близкими, если во всех разрядах они отличаются не более чем на 2. Сколько существует чисел,близких к числу 8350? ...

ANONIM235063

27.05.2021 18:32

Мальчик от дома по направлению на восток 110м.затем повернул на север и м.на каком расстоянии(в метрах)от дома оказался мальчик?...

lionkeepo

08.04.2020 15:41

Записать одночлен в стандартном виде -3a⁴ в 2а в⁵...

Стивен12

08.04.2020 15:41

Нужно быстро. Алгебра 9 класс...

Ответ:

дилли1

24.04.2021 14:27

$y^{IV}+4y''=0 \\ \\ \lambda^4+4\lambda^2=0 \\ \\ \lambda^2\cdot (\lambda^2+4)=0 \\ \\ \lambda_{1,2}=0; \ \ \ \ \lambda_{3,4}=\pm 2i \\ \\ Y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}$

$\tilde y_1=C\cdot e^{2x} \\ \\ \tilde y_2=Ax^4+Bx^3+Cx^2$ (т.к. уже присутствуют C1 и C2x в общем решении однородного ДУ)

$\tilde y'_1=(Ce^{2x})=2Ce^{2x} \\ \\ \tilde y''_1=(2Ce^{2x})'=4Ce^{2x} \\ \\ \tilde y_1'''=(4Ce^{2x})'=8Ce^{2x} \\ \\ y_1^{IV}=(8Ce^{2x})'=16Ce^{2x} \\ \\ 16Ce^{2x}+4\cdot 4Ce^{2x}=32Ce^{2x}=8e^{2x} \\ \\ C=\frac{8}{32}=\frac{1}{4} \\ \\ \tilde y_1=\frac{e^{2x}}{4}$

$\tilde y'_2=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)'=4Ax^3+3Bx^2+2Cx \\ \\ \tilde y''_2=(4Ax^3+3Bx^2+2Cx)'=12Ax^2+6Bx+2C \\ \\ \tilde y'''_2=(12Ax^2+6Bx+2C)'=24Ax+6B \\ \\ \tilde y^{IV}=(24Ax+6B)'=24A \\ \\ 24A+4\cdot (12Ax^2+6Bx+2C)=48Ax^2+24Bx+8C+24A=8x^2 \\ \\ 48A=8; \\ B=0 \\ 8C+24A=0 \\ \\ A=\frac{1}{6}; \\ \\ 8C+24\cdot \frac{1}{6}=0 \\ \\ 8C=-4 \\ \\ C=-\frac{1}{2}$

$\tilde y_2=\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}$

$y=Y+\tilde y_1+\tilde y_2 \\ \\ y=C_1+C_2x+C_3\cos{2x}+C_4\sin{2x}+\frac{e^{2x}}{4}+\frac{x^4}{6}-\frac{x^2}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку