Опишите схему последования функции исследуйте с производной функции
иследуйте по схеме fи постройте ее график ​

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Для этого надо:
- при пересечении с осью У значение Х = 0
У при этом тоже равен 0,
- при пересечении с осю Х надо решить уравнение
(x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0.
Преобразуем это уравнение:
- в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17),
- второй раскладываем на множители, приравняв 0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15;
x_2=(-√961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16.
То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16).
- далее (x^3-256x) = х(х² - 256) = х(х - 16)(х + 16),
- и последний множитель раскладываем:
x^2+2x-255 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15;
x_2=(-√1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17.
То есть x^2+2x-255  = (х - 15)(х + 17).
Отсюда получаем 5 точек пересечения с осью Х:
При У = 0  Х = -17, -16, 0, 15 и 17.
График этого уравнения приведен в приложении.