Побудуйте графік функції
у={-2, якщо х< -4}
{0,5 якщо х> -4}​

(х-5)(х+2)=х(5-х)          (у+2)²=у(3у+2)            3(z-2)²=2z+4
х²-5х+2х-10=5х-х²        у²+4у+4=3у²+2у         3(z²-4z+4)=2z+4
х²+х²-3х-5х-10=0          у²-3у²+4у-2у+4=0       3z²-12z+12-2z-4=0
2х²-8х-10=0                  -2у²+2у+4=0              3z²-14z+8=0
х²-4х-5=0                       у²-у-2=0                    D=14²-4*3*8=196-96=100=10²
Д=16+20=36=6²            Д=1+8=9=3²               z₁=(14-10)/6=4/6=2/3
х₁=(4-6)/2=-2/2=-1         у₁=(1-3)/2=-2/2=-1       z₂=24/6=4
х₂=(4+6)/2=10/2=5        у₂=4/2=2                    ответ: 2/3; 4
ответ: -1; 5                 ответ: -1; 2.

5-4х=4(х-1)²
5-4х=4(х²-2х+1)
5-4х-4х²+8х-4=0
-4х²+4х+1=0
4х²-4х-1=0
Д=16+4*4=16+16=32
х₁=(4-√32)/8=(4-4√2)/8=0,5-0,5√2
х₂=0,5+0,5√2
ответ: 0,5-0,5√2;  0,5+0,5√2

Задание 2:

{2x+7y=38|*3  {6x+21y=114

{6x-4y=-11       {6x-4y=-11

Вычтем из первого уравнения второе:

21y-(-4y)=114-(-11)

25y=125

y=5

Подставим полученное значение во второе уравнение:

6x-4*5=-11

6x-20=-11

6x=9

x=1,5

ответ:(1,5;5)

Задание 3:

y=kx+b

Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:

{k+b=-2,5

{-2k+b=12,5

Вычтем из первого уравнения второе:

k-(-2k)=-2,5-12,5

3k=-15

k=-5

Подставим полученное значение в первое уравнение:

-5+b=-2,5

b=2,5

Итоговая формула:

y=-5x+2,5