При яких значення змінної х число 23 більше за модуль суми чисел 2х і 5 на 2​

Объяснение:

1)m^2-n^2-m+n

группируем отдельно части со степенями, отдельно без них:

(m^2 - n^2) + (n - m)

"+" и "-", стоящие перед членами выражения, принадлежат тому, перед чем они стоят. Например минус перед "n^2" - это собственность "n^2", он никуда сам по себе не девается.

Теперь разложим (m^2 - n^2) по формуле сокращенного умножения:

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m)

Теперь вынесем за скобки -1 перед последним слагаемым (перед всем выражением в скобках - знаки в последних скобках поменяются на противоположные:

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m) = (m - n) (m + n) - 1 (m - n)

Теперь вынесем за скобки (m-n)

(m^2 - n^2) + (n - m) = (m - n) (m + n) + (n - m) = (m - n) (m + n) - 1 (m - n) = (m-n) (m+n+1).

2) c+d-c²+d² = c+d+ (d²- c²) =  (c+d) + (d- c) (d + c) = (d+c) * (1+d-c)

3) 16х²-25y²-4x-5y = (4х-5у)(4х+5у)-(4х+5у) = (4х+5у) (4х-5у - 1)

4) 4)12a²b³+3a³b²+16b²-a² = 3а²b²(4b+a) + (4b-a)(4b+a) =  (4b+a)* (3а²b²+4b-a)

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.