1. У бідоні було 30 л молока. Щохвилини з нього виливали по 4 л молока. Позначивши буквою х час, протягом якого виливали молоко, а буквою у
кількість молока, що залишилася в бідоні, задати залежність у від x за
до таблички та формулою. Вказати область визначення і область
значень цієї функції.

1)

a) 6x^2-3x=0

3x(2x-1)=0

x=0; x=1/2

б)25x^2=1

x^2=1/25

x=±√1/25

x=1/5;x=-1/5

в)4x^2+7x-2=0

D=49+32=81

x=(-7±√81)/8

x=-2; x=1/4

г)4x^2+20x+25=0

D=400-400=0

X=-20/8

x= -5/2

д)3x^2+2x+1=0

D=4-12=-8<0

x∈∅

е)(x^2+5x)/2-3=0

(x^2+5x)/2=3

x^2+5x=6

x^2+5x-6=0

x=1; x=-6

2) x^4-29x^2+100=0

Замена:t=x^2, t>=0

t^2-29t+100=0

D=841-400=441=21^2

t=25; t =4

⇒x=±√25; x=±√4;

x=-5;x=5;x=-2;x=2

3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)

Решим отдельно уравнение в числителе

3x^2+7x-6=0

D=49+72=121=11^2

x=-3;

x=2/3

⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)

(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)

4) x^2-26x+q=0

По теореме Виета

x1+x2=26

12+x2=26

x2=14

x1*x2=q

14*12=q

q=168

1. (y - 27 / 6 - 2y) + (4y / 3 - y) = (y - 27 / 2(3 - y)) *выносим общий множитель за скобки* + (4y / 3 - y) = 2y - 54 + 4y / 2(3 - y) *приводим к общему знаменателю при этом умножая числитель второй дроби на 2* = 6y - 54 / 2(3 - y) = 6(y - 9) / 2(3 - y) = 3y - 27 / 3 - y
2. (c + 2 / c(c - 2)) - (8 / (c - 2)(c + 2)) = (c + 2)(c + 2) - 8c / c(c - 2)(c +2) = (c + 2)^2 - 8c / c(c - 2)(c + 2) = c^2 + 4c + 4 - 8c / c(c - 2)(c+2) = c^2 - 4c + 4 / c(c - 2)(c +2) = (c - 2)^2 = c(c - 2)(c + 2) = c - 2 / c(c + 2)
3. (x + y / 4x(x - y)(x + y)) - (x - y / 4x(x + 4)) = x + y - x + y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y / 4x(x + y)
Извини, но объяснять 2 последних примера было выше моих сил. Надеюсь, ты сама разберешься:)