визначте найменше значення параметра а при якому рівняння sin^4(2x) + cos^4(2x)= a+ 2 має розв'язки​

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

Задание 1.

1) 15ab+10bc= 5b(3a+2c).

2)3x²+6xy+3y²= 3(x²+2xy+y²)= 3(x+y)².

3)6x(x-1)-(1-x)= 6x(x-1)+(x-1)= (x-1)(6x+1).

4)3a³+3= 3(a³+1)= 3(a+1)(a²-a+1).

5) 2a-2b+a²-b²= 2(a-b)+(a-b)(a+b)= (a-b)(2+a+b).

6)-3x(x+3)+x³+27= -3x(x+3)+(x+3)(x²-3х+9)= (х+3)(-3х+х²-3х+9)= (х+3)(х²-6х+9)=(х+3)(х-3)².

Задание 2.

(43²-17²):(43²-2•43•17+17²)= ((43-17)(43+17)) ÷ (43-17)²= 26•60÷26²= 60÷26=30/13= 2 4/13 (две целых четыре тринадцатых).

P.S. Возможно Вы неправильно списали с условия во втором задании, пересмотрите условие, я заменила "+" на знак умножения.