Запитання 6 Після перетворення рівняння - х-2= 0,2 дістали
рівняння Х + 10 =- 1. Яку властивість
застосували?
Поділили обидві частини рівняння на -
5
Поділили обидві частини рівняння на
5
Помножили обидві частини рівняння
на - 5
Помножили обидві частини рівняння
на 5​

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

1) f(x)=x³ -4x² +7x-2
    f(1)=1³ -4*1² +7*1 -2=1-4+7-2=2
 
    f '(x)=3x² -8x+7
    f '(1)=3*1² -8*1+7=3-8+7=2
 
    y=2+2(x-1)=2+2x-2=2x
    y=2x - уравнение касательной.

2) f(x)=(3x-2)/(x+1)
    f(1)=(3*1-2)/(1+1) = 1/2=0.5
 
    f ' (x)=[3(x+1)-(3x-2)]/(x+1)² =5/(x+1)²
    f ' (1)=5/(1+1)² =5/4=1.25
  
    y=0.5+1.25(x-1)=0.5+1.25x-1.25=1.25x-0.75
    y=1.25x - 0.75 - уравнение касательной

3) f(x)=√(3-x)
    f(-1)=√(3+1)=2
 
    f ' (x)= -1/(2√(3-x))
    f ' (-1)= -1/(2√(3+1))= -1/4 = -0.25
 
    y=2-0.25(x+1)= -0.25x+1.75
    y= -0.25x+1.75 - уравнение касательной

4) f(x)=cos2x
    f(π/4)=cos(π/2)=0
 
    f '(x)= -2sin2x
    f '(π/4)= -2sin(π/2)= -2
 
    y=0 -2(x- (π/4))= -2x + (π/2)
    y= -2x + (π/2) - уравнение касательной