по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
6Sin x - 18 Cos x = √360
6Sin x - 18 Cos x = 6√10
12Sinx/2Cosx/2 -18(Cos²x/2 - Sin²x/2) = 6√10*1
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 = 6√10*(Sin²x/2 + Сos²x/2)
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 - 6√10*Sin²x/2 -6√10 Сos²x/2 = 0
2Sinx/2Cosx/2 - 3Cos²x/2 +3Sin²x/2-√10*Sin²x/2 -√10 Сos²x/2 = 0|:Сos²x/2
2tgx/2 -3 +3tg²x/2 -√10tg²x/2 -√10 = 0
tgx/2 = t
(3 - √10)t² +2t - (3 +√10) = 0
t = (-1 +-√(1 +9 -10))/(3 -√10) = -1/(3 -√10) = 3 +√10
tgx/2 = 3 +√10
x/2 = arctg(3 +√10) + πk , k ∈Z
x = 2arctg(3 +√10) +2πk , k ∈Z
