Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: 1!3-2!4+3!5-4!6+... -998!*1000+999!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Asaboc453

29.05.2022 18:40

Упростите игрек минус игрек плюс 4 + Y - 4 - 2y - 1 + 3 - 4 - Y равно...

Venichka200

02.02.2021 02:35

На диаграмме жирными точками показан расход электроэнергии в однокомнатной квартире в переход с января по декабрь 2018 года кВт×ч. Для наглядности точки соединены линией....

Аліномаг

03.04.2022 12:54

6.6. Вычислите:1) 3*12-²;6) 0,4⁰-(-0,25)-³...

oksanapolio

17.02.2020 17:41

925 c = 0 мин с даю 30 ьалл ...

islamovkasymzh1

05.06.2022 00:03

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус . вероятность того. что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров равна 0.82. вероятность того что окажеться меньше...

Lililililililiza

05.06.2022 00:03

Решите уравнение -- х-5/х-11 =-5...

popova2015

05.06.2022 00:03

(2-3x)^2+(1+4x)^2=(5x-1)(5x+1)= 4-9x^2+1+16x^2=5x^2-1= 6+7x^2=5x^2= 2x^2=-6 где ошибка?...

Makc134

05.06.2022 00:03

Сторона ромба 15 см,а одна из его диагоналей 24 см.найдиье другую диагональ этого ромба...

Staer1188

15.03.2020 08:12

Пересекает ли график функции y=x² отрезок ab, если: а(-1,12 ; 4), b(0,98; 1)...

Мадина1111111112

15.03.2020 08:12

Решить с объяснением. существует ли значение переменной x , при котором значение квадратного трехчлена x² - 10x + 31 равно : а) -5...

Ответ:

kartew

28.04.2021 08:51

1

Объяснение:

$1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+... -998!*1000+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*(i+2)+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*(i+1)+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!*1+999!=\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}(i+1)!+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=(*)$

Заметим, что

$\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}(i+1)!=[i+1=k]=\sum\limits_{k=2}^{999}(-1)^{k}k!$

$(*)=\sum\limits_{k=2}^{999}(-1)^{k}k!+\sum\limits_{i=1}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}k!+(-1)^{999}999!+(-1)^{1+1}1!+\sum\limits_{i=2}^{998}(-1)^{i+1}i!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}((-1)^{k}+(-1)^{k+1})k!-999!+1!+999!=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}(1+(-1))k!+1=\sum\limits_{k=2}^{998}(-1)^{k}*0*k!+1=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку