Кожному одноцифровому натуральному числу поставили у відповідність число, яке дорівнює потроєній остачі при ділкні цього числа на 2. Задайте цю функцію за до таблиці
На первую решение: Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100 Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно. На вторую решение: Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х. Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2. Время по течению = 4/Х+2; время против течения = 1/Х-2 Составим уравнение : 4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3 3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4 12X-24 +3X+6 = X&2 - 4 -X^2 + 15X -14 = 0 X^2 -15X+14 = 0 D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169; D = 13 X1 =(15 +13) / 2 = 14 X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи) ответ: 14км/час -собственная скорость моторной лодки.
